为什么补码算术左移会发生溢出？什么情况会溢出？

我们知道，算术移位符号位保持不变，那为什么左移后会溢出呢，符号位不是没变吗？
那是因为，左移相当于真值乘以2，而最高数位如果与符号位不同的话，其真值必超过最大表示数值的一半：
1、如果符号位为0，最高数位为1，形如：01xxx…xxx，那么这是一个正数，而且不管有几位，必超过最大值的一半：假如有8位，最大表示数值为2^7^-1=127，而最高数位为2^6^ = 64 。64再左移相当于乘以2，就超过最大数值了，即溢出。
2、如果符号位为1，最高数位为0，形如：10xxx…xxx，那么这是一个负数，不管后面是多少，其绝对值必超过最小值的绝对值的一半：假如有8位，最小值为−2^7^ = − 128，即10000000。最大数位是0的话，其绝对值必超过2^6^ = 64，准确的说最大为10111111，即后面全是1，其真值为− ( 2^6^ + 1 ) = −65

结论：当补码算术左移时，若符号位与最高数位不同，则会发生溢出。

详见王道计组原理P51 T27 Ⅱ